[백준] 1931번 회의실 배정 해설 및 풀이 (Python)

백준 1931번 회의실 배정

https://www.acmicpc.net/problem/1931

 

 

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문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

 

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문제 유형

그리디 알고리즘

정렬

 

풀이 방법 도출

 

하나의 회의실에서 최대한 많은 회의를 진행해야 합니다.

회의가 끝나는 시간과 동시에 새로운 회의가 시작될 수 있습니다.

회의 시간이 겹치지 않도록 가장 많은 회의를 선택해야 합니다.

 

1. 입력받은 회의들을 (시작 시간, 종료 시간) 형태로 저장합니다.
2. 회의 종료 시간을 기준으로 정렬합니다.
3. 가장 빨리 끝나는 회의를 먼저 선택하고, 현재 회의의 시작 시간이 이전 회의 종료 시간 이후라면 회의가 진행 가능합니다. 선택한 회의의 개수 증가와 종료 시간을 업데이트 합니다.
4. 최대 사용할 수 있는 회의 개수 출력합니다.

 

시간 복잡도

• 정렬 단계: O(N log N)
• 반복문 순회(그리디 선택) : O(N)
• 총 시간 복잡도: O(N log N)

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핵심 코드 삽입 및 설명

import sys
input = sys.stdin.readline


# 입력받기
n = int(input())  # 회의의 개수
meetings = []


# 회의 정보 입력받기
for _ in range(n):
    start, end = map(int, input().split())
    meetings.append((start, end))


# 회의 종료 시간을 기준으로 정렬 (같다면 시작 시간을 기준으로 정렬)
meetings.sort(key=lambda x: (x[1], x[0]))


# 그리디디 알고리즘을 이용하여 최대 회의 개수 구하기
count = 0  # 선택한 회의 개수
last_end_time = 0  # 마지막으로 선택한 회의의 종료 시간


for start, end in meetings:
    if start >= last_end_time:  # 이전 회의 종료 이후에 시작되는 회의만 선택
        count += 1
        last_end_time = end  # 현재 선택한 회의의 종료 시간 업데이트


# 결과 출력
print(count)