[백준] 11286번 절댓값 힙 해설 및 풀이 (Python)

백준 11286번 절댓값 힙

https://www.acmicpc.net/problem/11286

 

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문제

절댓값 힙은 다음과 같은 연산을 지원하는 자료구조이다.

1. 배열에 정수 x (x ≠ 0)를 넣는다.
2. 배열에서 절댓값이 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다. 절댓값이 가장 작은 값이 여러개일 때는, 가장 작은 수를 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1≤N≤100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 0이 아니라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 절댓값이 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 정수는 -231보다 크고, 231보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 회수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 절댓값이 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

 

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문제 유형

자료구조

우선순위

 

풀이 방법 도출

 

이 문제는 정수 x가 0이 아니면 배열에 넣습니다. 정수 x가 0이면 배열에서 절댓값이 가장 작은 수를 꺼내고 출력합니다. 절댓값이 같은 수가 여러 개일 경우 실제 값이 더 작은 수를 우선으로 꺼냅니다. 배열이 비어있으면 0을 출력합니다.

 

1. 따라서 이 문제는 절댓값 기준으로 비교하는 힙 구조를 만들어야 합니다.
2. 파이썬의 heapq는 최소 힙으로 작동하므로, (abs(x), x) 형태로 저장합니다.
3. abs(x)가 기준이 되며 절댓값이 같은 경우 x 값이 작을수록 우선순위가 높습니다.
4. 0이 입력되고 힙이 비어 있으면 0 출력합니다. 아니면 heappop하여 결과에 추가합니다.

 

 

시간 복잡도

• 힙 : O(log N)
• 전체 시간 복잡도 : O(N log N)

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핵심 코드 삽입 및 설명

 

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline
n = int(input())

heap = []  # (절댓값, 원래값) 형태로 저장
result = []

for _ in range(n):
    x = int(input())
    if x == 0:
        if heap:
            # 가장 절댓값이 작고 절댓값이 같으면 값이 작은 것 출력
            result.append(heapq.heappop(heap)[1])
        else:
            result.append(0)
    else:
        # 절댓값을 기준으로 정렬되도록 (절댓값, 실제값) 형태로 push
        heapq.heappush(heap, (abs(x), x))

# 출력
print('\n'.join(map(str, result)))