[백준] 2164번 카드 2 해설 및 풀이 (Python)

백준 2164번 카드 2

https://www.acmicpc.net/problem/2164

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문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

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문제 유형

자료구조

큐

 

풀이 방법 도출

 

1부터 N까지의 카드가 순서대로 쌓여있습니다.

가장 위에서부터 하나씩 버리고 그 다음 카드를 맨 아래로 옮겨야 합니다.

 

1. deque의 왼쪽에서 카드를 버립니다. popleft()
2. 다음 카드를 다시 popleft()로 뽑아서 append()로 맨 뒤로 이동시킵니다.
3. 카드가 1장 남을 때( len(card) > 1 )까지 반복합니다.
4. 마지막에 남은 카드(card[0])를 출력합니다.

 

 

시간 복잡도

• popleft() : O(1)
• append() : O(1)
• 반복문 : O(N)
• 최종 시간 복잡도 : O(N)

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핵심 코드 삽입 및 설명

 

from collections import deque

n = int(input())  # 카드 개수 입력
card = deque(range(1, n + 1))  # 1번부터 N번까지 카드 초기화

# 카드가 한 장 남을 때까지 반복
while len(card) > 1:
    card.popleft()            # 제일 위에 있는 카드를 버림
    card.append(card.popleft())  # 그 다음 제일 위에 있는 카드를 맨 아래로 이동

print(card[0])  # 마지막에 남은 카드 출력