[백준] 2869번 달팽이는 올라가고 싶다 해설 및 풀이 (Python)

백준 2869번 달팽이는 올라가고 싶다

https://www.acmicpc.net/problem/2869

 

 

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문제

땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)

출력

첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

 

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문제 유형

수학

 

풀이 방법 도출

 

달팽이는 낮 동안 A 미터를 올라가고, 밤에 B 미터를 미끄러집니다. 따라서 하루에 실질적으로 올라가는 거리는 A - B 미터입니다.

마지막 날에는 미끄러지지 않기 때문에 V - A 까지 이동하면 그 다음날 바로 도착할 수 있습니다.

1. 정상에 도달하는 마지막 날을 제외한 거리를 (A - B) 로 나누어 일수를 계산합니다. days = (V - B) / (A - B)
2. 이때 나누어진 결과가 정수라면 그대로 사용하고, 소수점이 있다면 +1을 합니다.

 

시간 복잡도

• O(1)

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핵심 코드 삽입 및 설명

import sys


def calculate_days(A: int, B: int, V: int) -> int:
    # 정상에 도달하는 날에는 미끄러지지 않으므로 V - A를 먼저 계산
    days = (V - B) / (A - B)
    return int(days) if days == int(days) else int(days) + 1


# 입력 받기
A, B, V = map(int, sys.stdin.readline().split())
# 결과 출력
print(calculate_days(A, B, V))