[백준] 11659번 : 구간 합 구하기 4 해설 및 풀이 (Python)

 

백준 11659번 구간 합 구하기 4

https://www.acmicpc.net/problem/11659

 

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문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

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문제 풀이

 

문제 유형

누적 합

 

풀이 도출 과정

 

이 문제는 여러 개의 구간의 합을 계산하는 문제입니다.

누적 합을 사용하여 이 문제를 해결해보고자 합니다.

 

1. ​먼저 주어진 배열의 누적 합을 미리 계산합니다.
2. prefix_sum[i]는 nums[0]부터 nums[i-1]까지의 합을 저장하는 배열입니다.
3. 이를 통해 특정 구간 [i, j]의 합을 prefix_sum을 이용해 구할 수 있습니다.
4. 이후에 각 구간 합 쿼리에 대해 prefix_sum[j] - prefix_sum[i-1]을 출력하면 됩니다.

 

시간 복잡도

 

• 누적 합 배열 생성: O(N)
• 각 쿼리의 구간 합 계산: O(1)
• 총 시간 복잡도: O(N + M)

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문제 풀이 코드

 

import sys
input = sys.stdin.readline

# 입력 받기
N, M = map(int, input().split()) # N: 숫자 개수, M: 구간 합을 구할 횟수
nums = list(map(int, input().split())) # N개의 숫자 리스트


# 누적 합(prefix sum) 배열 생성
prefix_sum = [0] * (N + 1)

for i in range(N):
    prefix_sum[i + 1] = prefix_sum[i] + nums[i] # 현재까지의 합을 저장

# 구간 합 계산
for _ in range(M):
    i, j = map(int, input().split()) # 구간 [i, j] 입력
    print(prefix_sum[j] - prefix_sum[i - 1]) # 누적 합을 이용하여 구간 합 계산