[백준] 2206번 벽 부수고 이동하기 해설 및 풀이 (Python)

백준 2206번 벽 부수고 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/2206

 

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문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

 

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

 

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

 

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

 

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문제 유형

그래프 이론

그래프 탐색

너비 우선 탐색

 

풀이 방법 도출

 

이 문제는 BFS를 이용해 최단 거리 탐색을 진행합니다.

 

1. 벽을 한 번 부술 수 있는 기회가 있으므로, 각 위치에서 벽을 부수지 않고 온 경우와 벽을 한 번 부수고 온 경우 두 가지 상황을 고려해야 합니다.
2. 이를 위해 visited[x][y][wall_break] 형태로 관리합니다.
3. wall_break가 0이면 벽을 부수지 않고 방문한 것이고, wall_break가 1이면 벽을 한 번 부수고 방문한 것입니다.
4. 큐에 (x, y, 벽을 부순 여부) 상태를 함께 저장하여 탐색합니다.
5. 이동할 때 벽이 아니면 그냥 이동하고, 벽이면 벽을 안 부쉈을 때만 한 번 부수고 이동 가능합니다.
6. 도착하면 거리 반환합니다. 끝까지 못 가면 -1을 반환합니다.

 

시간 복잡도

• O(N × M × 2)

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핵심 코드 삽입 및 설명

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

# 입력 처리
N, M = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(N)]

# 방문 여부
visited = [[[0]*2 for _ in range(M)] for _ in range(N)]

# 상하좌우 방향향
dx, dy = [-1, 1, 0, 0], [0, 0, -1, 1]

def bfs(x, y):
    queue = deque()
    queue.append((x, y, 0))  # 시작점, 벽 안 부순 상태
    visited[x][y][0] = 1     # 시작점 방문 처리

    while queue:
        x, y, wall_break = queue.popleft()

        # 도착점에 도달하면 거리 반환
        if x == N - 1 and y == M - 1:
            return visited[x][y][wall_break]

        # 4방향 탐색
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]

            # 범위 체크
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M:
                # 이동할 수 있는 곳
                if graph[nx][ny] == 0 and visited[nx][ny][wall_break] == 0:
                    visited[nx][ny][wall_break] = visited[x][y][wall_break] + 1
                    queue.append((nx, ny, wall_break))

                # 벽인데 아직 벽을 안 부순 경우
                if graph[nx][ny] == 1 and wall_break == 0 and visited[nx][ny][1] == 0:
                    visited[nx][ny][1] = visited[x][y][wall_break] + 1
                    queue.append((nx, ny, 1))

    # 도착점에 도달하지 못하면 -1
    return -1

print(bfs(0, 0))