[백준] 11279번 최대 힙 해설 및 풀이(Python)

백준 11279번 최대 힙

https://www.acmicpc.net/problem/11279

 

---

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 231보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

 

---

 

문제 유형

자료구조

우선순위 큐

 

풀이 방법 도출

1. 입력이 0이면, 가장 큰 값을 꺼내서 출력해야 합니다.
2. 만약 힙이 비어 있다면 0을 출력합니다.
3. 힙에서 최댓값을 꺼내 출력하는데, 음수로 변환하여 저장했으므로 -heapq.heappop(heap)을 통해 양수로 변환하여 출력합니다.
4. 입력이 자연수 x이면, heapq.heappush()를 사용하여 음수(-x)로 변환한 값을 힙에 추가합니다.

 

시간 복잡도

• 삽입 연산 (heapq.heappush) : O(log N)
• 삭제 연산 (heapq.heappop) : O(log N)
• 총 시간 복잡도 : O(N log N)

---

문제 풀이 코드

import sys
import heapq


# 빠른 입력 사용
input = sys.stdin.readline


# 연산의 개수 입력 받기
n = int(input())
# 최대 힙을 저장할 리스트 
heap = []


# 입력된 n개의 연산을 처리
for _ in range(n):
    num = int(input())
    if num == 0:
        # 배열이 비어있다면 0을 출력
        if not heap:
            print(0)
        else:
            # heap에서 최댓값을 꺼내서 출력
            print(-heapq.heappop(heap))
    else:
        # 음수로 변환하여 heap에 추가
        heapq.heappush(heap, -num)