[백준] 11866번 요세푸스 문제 0 해설 및 풀이 (Python)

백준 11866번 요세푸스 문제 0

https://www.acmicpc.net/problem/11866

 

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문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

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문제 풀이

 

문제 유형

구현

자료 구조

큐

 

풀이 방법 도출

 

이 문제는 큐를 활용하여 해결할 수 있습니다.

 

1. 1번부터 N번까지의 사람을 큐(Deque)에 넣습니다.
2. 큐의 앞에서 (K-1)번 요소를 꺼내어 다시 뒤로 넣습니다. 즉, K번째 요소가 앞으로 오도록 유도합니다.
3. K번째 요소를 제거하여 결과 리스트에 저장합니다.
4. 큐가 빌 때까지 반복합니다.
5. 최종적으로 제거된 순서를 "<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>" 형태로 출력합니다.

 

시간 복잡도

• 큐에서 사람을 제거하는데 O(K) 연산이 필요합니다.
• N명의 사람을 모두 제거해야 하기 때문에 O(NK) 연산 같지만, deque의 popleft()와 append() 연산은 O(1)입니다.
• 따라서 최종적으로 O(N)의 시간이 걸립니다.

 

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핵심 코드 삽입 및 설명

import sys
from collections import deque


def seventh_order_permutation(n, k):
    # 1 ~ n까지 enqueue
    queue = deque(range(1, n+1))
    result = []
    
    while queue:
        # k-1번 popleft
        for _ in range(k-1):
            queue.append(queue.popleft())
        
        # k번 popleft
        result.append(queue.popleft())
    
    return '<' + ', '.join(map(str, result)) + '>'


n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
print(seventh_order_permutation(n, k))